邏輯可分演繹法(Deduction)與歸納法(Induction)。演繹邏輯與歸納邏輯的分別,在於前者的結論具有必然性,即一個有效的論證(valid),如果前提為真,其結論則必然為真。但歸納論證的結論僅是很可能為真(probably true),並不具有必然性。
由於歸納邏輯的結論不具必然性,因此具有賭博的性質。這種論證也可稱為孤注一擲的論證(risky arguments),因為我們雖然有所根據地得出有關結論,但我們還是可能出錯,還是有“萬一”的情況出現。
在日常生活中,歸納論證其實是最普遍採用的一種論證。比方說,A君有病,見醫生甲,結果病癒。B嫂如此,C姑娘也一樣。他們都向你推荐醫生甲,很多人都會因此而信任醫生甲而找他看病,但這絕不表示你有病去看醫生甲,結果也“必然”如A君、B嫂和C姑娘一樣。醫生甲是好醫生,醫述高明,舉凡小病3天內醫癒,不過是歸納論證的結論。
另,很多人都說某百貨公司物廉價美,員工可親,這絕不表示有一天你在該百貨公司遇上一名態度惡劣的員工是一件絕不可能的事,或你不可能買到一條比其它百貨公司貴50仙的同樣牌子內褲!
還有,你的好朋友都說某理髮師手藝一流,他們非常滿意。你因此上門光顧,但結果“並不一定”令你滿意。
再來一個:一個裝有30粒橙的箱子,你隨意從中挑出一粒,發現是好橙,再挑一粒,又是好橙,連續再挑8粒,都是好橙,你決定買下整箱橙,但這絕不表示所有的橙都“一定”是好橙。
最後一個:某家補習中心前年95%的學生考獲全A,去年97%學生考獲全A,今年96%學生考獲全A。你決定把孩子送到該補習中心。明年你的孩子“未必”考獲全A,雖然你希望你的孩子會因為在該補習中心上課而考全A。
以上例子,均是歸納論證。其共同點在於結論不具必然性,例外與意外可能發生,雖然可能有些例子的例外可能性不高,但絕非絕對不可能。
現在考你一個問題:
在一個博彩(lottery)中,共有49個號碼,即從1至49,你可從1至49中選6個號碼,如果揭曉的6個號碼是你抽中的6個號碼,你可獲100萬美金。但這獎金需與所有抽中者平分,即如果只有你一人選擇這6個號碼,你獨享100萬,但如果有另外10個人選擇的號碼與你一樣,你則與10個人平分100萬。假設你朋友手上有兩張他選擇的不同號碼,他決定送你一張:
A)1,2,3,4,5,6
B)21,42,44,23,36,7
請問,你應該選擇A還是B?還是你認為兩張被抽中的機率其實是一樣的,結果都無所謂?
答案下周揭曉。