如何鑑定某個三段論的論證有效？其中之一的方法，就是使用範疇五大原則去檢驗，只要有關論證違反五大原則的任何一條，則是無效論證。本文主要講解第一個原則，即在論證中，中詞必須普及至少一次，一旦違反有關原則，我們就犯上了未普及中詞之謬誤（fallacy of undistributed middle），有關論證因此無效。

我在修讀德文時，班上有一位同學特別引起我的注意。此君不算特別聰明，但他學語文的能力超強，可以在一個星期內掌握我們在兩個月內學的功課。後來發現他原來是語言學的博士生。有些同學在高中已修德文，他卻是從零開始，但他了解語言的特質，結果雖然完全不懂德文，卻學得比我們都快。

我們知道，如果所有的Ａ是Ｂ，所有的Ｂ是Ｃ，那結所有的Ａ必然是Ｃ。這論證是有效的。但以下論證呢？

所有的Ｃ是Ｂ、所有的Ｂ是Ａ，結論：所有的Ａ是Ｃ。

邏輯講推論，研究推論的形式，即某一結論是可能從有關前提推演出來的。演繹邏輯可分直接推論與間接推論，而三段論，包含範疇三段論則是屬於間接推論。

亞里斯多德認為範疇語句只分為四大類，即全稱肯定語句（Ａ）、全稱否定語句（Ｅ）、特稱肯定語句（Ｉ）和特稱否定語句（Ｏ）。由於Ａ和Ｉ是拉丁字affirmo 的頭兩個母音字母，所以全稱肯定語句和特稱肯定語句分別以Ａ和Ｉ命名。至於“我否定”在拉丁文中是nego，前兩個母音字母Ｅ和Ｏ則用來命名全稱否定語句和稱否定語句。

上週提及的邏輯形式，所舉例二，即如果Ａ是Ｂ，Ｃ是Ａ，則Ｃ是Ｂ，在三段論邏輯中，前二者是前提，第三是結論。Ａ可稱之為中詞（middle term），Ｂ是大詞（major term），Ｃ是小詞（minor term）。中詞在三段論中尤其重要，因它的任務是聯系大詞與小詞，一個論證或結論是否正確，胥視中詞是否可能有效完成聯系的任務。中詞的另一特徵是它不存在於結論，只在前提出現。

在論範疇三段論之前，再來談邏輯形式的意義。

邏輯是研究論證形式或結構的科學，它旨在探討一個論証形式是否正確，檢討我們是否可以從某些前提達至某種結論。有不少人不懂邏輯理論，但我還沒有見過一個完全不懂邏輯的人。如果一個人完全不懂邏輯，或思考完全違反邏輯法則，此君生活寸步難行，他不可能了解別人，別人也不可能了解他。如果一個人思想或言論中的“因為”和“所以”是沒有關連的，註定莫名其妙。如果有人說：因為小明的爸爸是大明，所以阿都拉是我國首相，因此今天四川發生地震。你明白每一個字的意思，可是你知道他在說甚麼嗎？

三段論（syllogism）由兩個前提一個結論組成，可分為假言三段論（hypothetical syllogism）、選言三段論（disjunctive syllogism）和範疇三段論（categorical syllogism）。這是3種最基本類型的三段論。前兩種三段論已略有論述，本文旨在講述第三種三段論，即範疇三段論。

有讀者認為我有關邏輯討論的專欄越來越“專門”，太傷腦力，希望能寫一兩篇沒那麼技術性的文章來緩衝一下，我亦想藉這機會回應一些讀者捎來的電郵。

5月回國演講，20天從北到南，由東至西，跑了8個城市，一共14場，馬不停蹄。27日飛返紐約，在機上睡了至少15個小時；回到家，以為時差現象睡不，想不到一倒在床上，又天昏地暗的睡了整整12個小時。如果不是我的狗早上在我臉上猛舐，催我起床，恐怕還不知何時能自然地醒過來。在國內太興奮，竟然忘了自己身體有多累！

三段論（syllogism）屬於演繹論証，其類型包括假言三段論、選言三段論和範疇三段論。上篇論及假言三段論，本文則介紹選言三段論。

演繹論証可分為直接推論與間接推論，上篇論及直接推論，即由一個前提直接推出一個結論，至於間接推論則是由兩個或兩個以上的前提去推演出結論，如三段論（syllogism）：Ａ是Ｂ，Ｂ是Ｃ，則Ａ是Ｃ。三段論屬於演繹論證，即結論與前提之間具有必然性。三段論又可分為假言三段論（hypothetical syllogism）、選言三段論（disjunctive syllogism）、和範疇三段論（categorical syllogism），本文先談假言三段論。

演繹論証可分為直接推論與間接推論，前者是由一個前提直接推出一個結論，如：
前提：說今天下雨是錯的。
結論：今天沒有下雨。

定義論証是演繹邏輯之一種，按定義論証，由於王老五是未婚的成年男人，而小明是王老五，因此結論肯定是“小明是未婚的成年男人”。這個結論之所以具有必然性而錯不了，在於就其定義而言（by definition），王老五是未婚的成年男人，如果小明是王老五，我們就根本無需去調查或証明小明還未結婚，就能肯定小明還未結婚。

上篇論及演繹論證的第一種類型，即數學推論，如果不能掌握基本的數學推論，日常生活寸步難行。本文將論及演繹論證的第二種類型，即定義論證。有關論證之所以稱為定義論證，因為在推論的過程中涉及定義（definition）。

演繹邏輯的論證具有必然性，而歸納邏輯則談概然，因此無必然性。簡而言之，如果任何論證，其前提可以必然地導引出結論，則屬於演繹論證（deductive argument），而非歸納邏輯。接下來的數篇文章是介紹幾種演繹邏輯中的不同類型。

上篇論及邏輯可以做甚麼，本文嘗試闡述邏輯不能做甚麼，或其力有不逮之處。

若一個論證不符邏輯規則，如前提與結論之間沒有關連性，則必然有問題。但符合邏輯規則的論述，不等於都是正確的。比如有人說“Ａ君是大仙，他說過的話都被証明正確，因此當Ａ君要求我脫衣與他性交時，我就脫光衣服，因為他準對沒錯”。許多沒有學過邏輯或思考方法的人都會知道上述言論有問題，但恐怕十之七八只是直覺式地覺得有問題，而說不出一個所以然來。

最近有兩位讀者給我捎來電郵，第一位讀者問我：學了邏輯，是不是只會反權威與反傳統，然後發展出希奇古怪的思想？另一位則問：學了你的邏輯，豈不思考與你一樣？如果每個人都像你鼓吹般學邏輯，豈不人人思想一樣？

極權者不講道理，所謂秀才遇兵，有理說不清。他們的邏輯是“凡支持我方立場的都是正確，小明不支持我方立場，因此小明不可能正確”，至於為甚麼支持我方立場、我方立場是否正確、小明反對我方立場的原因或理據是甚麼，他們一概不管，不屑對話。因為對他們而言，凡不支持其立場的就等於錯誤，他們認為沒有必要和錯誤者對話。對他們而言，錯誤者需要做的是悔改，不是對話。他們也不認為有必要重新檢討自己的立場，因為凡不支持其立場的，肯定錯誤，因此是對方需要檢省反省，而不是自己。