現代科學的歷史大概不會超過200年，但科技發展日新月異，科技改革層出不窮。如果把科學與宗教和文化相比，前者的步伐無疑比後二者迅速。宗教和文化不是不會改變，但總是千辛萬苦，困難重重；改革的聲音不是沒有，但反對開革的力量更大，往往前3步後退兩步，有時還拉拉扯扯，進兩步退3步。

邏輯是思考的工具，是研究思考的法則。穆勒的歸納法則也是一樣，它提供一些規範，使我們能因此發現事物之間的因果關係，不過有一些學者如19世紀的哲學家威廉惠威（William Whewell）則認為，我們不應高估穆勒法則發現因果關係的能力，雖然穆勒自認其法則可以“證明”實例之間的因果關係。不過這是另一課題，本文不談。

因果關係強調事件並不是純粹巧合發生，而是在某一種條件（conditions）下發生。科學的發展其中一個非常重要的因素，就是尋找釐清事物間的因果關係；由於把握了事物間的因果關係，我們才可能控制或預測一項事物。

之前已談及3個評價類比論證的準則，這篇將談最後兩個準則：

第四個評價類比論證的準則，是實例中不能類比（disanalogies）數目之多寡，如果不同點越多，則類似的機率就越低。以減肥瘦身的營養產品為例，有人吃了一個月內減20磅。你照吃不誤，大量花錢，卻反增5磅。因為他沒告訴你，他只吃減肥產品，三餐以此取代，且每天跑步30分鐘，一星期至少5次。你與他除了食用同一產品，但三餐照吃，臨睡前還夜宵，早餐天天肉骨茶，連上2樓也用電梯，更甭提任何運動跑步了。不同點比共同點多，而且不同點是關鍵，難怪減肥反增重！兩個實例中不相似處太多，結論類似的可能性自然大大降低。

類比法是歸納邏輯其中一種形式，但不是每一個類比法的結論正確機率都一樣的。有一些結論非常可能正確，有一些相當可能，有一些則不太可能，但這正是歸納邏輯的特色，即其結論並非絕對與必然。我們如何評價類比呢？

類比論證法（argument by analogy）是歸納邏輯非常普遍的形式。

歸納邏輯涉及可能性（probable）和機率（probability），計算機率因此在歸納邏輯是重要的技術。這是因為歸納邏輯有別於演繹邏輯，後者的結論是必然的，但歸納的結論只不過是可能。但可能性亦可分為非常可能和非常不可能，至於這可能性有多大，則必須通過演算才知道。

我們日常生活使用的邏輯推論（inferences），很多都屬於歸納推論。計算機率是歸納邏輯非常重要的推論方法。比方說，如果你今年21歲，那你能活過30歲的機率是97%，因為按統計學調查，在一千個21歲的青年中，有970個平安渡過30歲生日。保險公司的保單和保金，就是靠這種統計學的調查結果決定的，而非隨意。

在演繹邏輯中，前題為結論提供確定性的論據（conclusive evidence），但歸納邏輯的前提僅提供概然（probable）的結論。因此，歸納邏輯重於機率，結論並不必然。

邏輯可分演繹法（Deduction）與歸納法（Induction）。演繹邏輯與歸納邏輯的分別，在於前者的結論具有必然性，即一個有效的論證（valid），如果前提為真，其結論則必然為真。但歸納論證的結論僅是很可能為真（probably true），並不具有必然性。

我發現許多人原來不是很瞭解自己，對自己有太多美麗的誤會。比如說有人以為自己開明、開通、開放，其實骨子裡完全不是那麼一回事，我也不認為他做假騙人，只是他一廂情願的想像。這就好像種族主義者，十之八九不認為自己種族主義，性別主義者也一樣。過去西方社會反對女性上大學，他們不會告訴你此舉輕視女性，反而宣傳男女有別，職務有異，男主外女主內，女人不必念那麼多書。

邏輯是推理的科學（the science of reasoning）。所有的推理都是思維的，但並非所有的思維都屬於推理（all reasoning is thinking, but not all thinking is reasoning）。有些人自由聯想（free association），有些人胡思亂想，未必涉及任何推理或嚴謹的推理。

最近有一些讀者電郵我，投訴《自由靈魂》的文章越來越難讀，總要花好多時間反覆思考。我告訴他們，思考從來就不是一件容易的事，可惜許多人從來不曾好好思考自己如何思考，結果我們的社會謬論處處可聞，閉塞之徒處處可見。一些舊習雖然摒棄，往往卻是換湯不換藥，真正詬病的思考習慣與方法依舊健在。

第三個思考方則是排中律，即任何陳述非真即假。換言之，任何事物在同一時間、同一觀點、同一條件之下，必定是Ａ或是非Ａ，沒有第三種可能性。不過，我要指出的是，這是指單純的命題邏輯，任何命題不是肯定就是否定，不是真就是假，沒有中間或半真不假的可能性。

思考法則的第二定律是矛盾律（the law of contradiction）或不矛盾律（the law of non-contradiction）。它的意思是，任何命題或陳述不能同時是肯定，又是否定；它不能同時是真，又同時是假。否則，就犯上了矛盾律。

邏輯學也稱為思想法則學，基本上有3個重要的思考方則，傳統上稱之為：一、同一律（principle of identity）；二、矛盾律（law of contradiction）和不矛盾律（law of non-contradiction）；三、排中律（principle of excluded middle）。這3個思考定律或法則關係密切，但不儘相同。本文旨在介紹第一律，即同一律。

邏輯的價值在於培養思維過程與論證過程的嚴謹性，使我們不人云亦云，或盲從權威、迷信領袖。

邏輯研究推論與理據，學過邏輯的人，比較不會任意說話。一般而言，說話可以比較隨意，因此比較容易犯邏輯謬誤，我們可給予同情的瞭解。但學過邏輯的人，至少寫文章會比較謹慎；至於不懂邏輯概念的人，犯了謬誤也很難察覺。

哲學家懷海德（Whitehead）針對邏輯的功能與意義，言簡意賅地指出邏輯不只可以給人自由，還可給予我們勇氣，“缺乏邏輯的思想，在下結論時，會猶疑不決，因為他從來不知道它所指的是甚麼，或者它的假設是甚麼，他也不知道對假設要信任到甚麼程度，或者對假設的任何修改將會引起甚麼後果。”懷海德也強調，沒有邏輯，就沒有科學，因為科學的本質是合邏輯。

在現實生活中，我們如何知道某一些人的思想或論點有問題，或如何反駁某一些人的謬論？這是一個非常重要的問題。在一個文明與理性的社會，我們不能因為對方的樣子長得醜，就認為他所說的一定錯誤。我們也不能因為對方頂一個博士的頭銜，或是甚麼公會組織的總會長，或是你爸爸，就認定他講的一定是真理。我們也不能因為他所說的與傳統立場不一樣，就以為是謬論。當然，任何理智（或自謬理智）的人都應該知道，他不能因為自己個人的習慣、品味或情緒，而斷定別人是正或邪。