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2019-02-20 07:00:00  2011091
数学不难· 澳洲数学名师Eddie Woo带你发现数学奥妙
教育专题

数学这个科目是很多人求学时的噩梦,总觉得数学艰深难懂,也不明白背一堆数学公式到底是为了什么。

然而,数学真有那么可怕和难以理解吗?澳洲数学名师Eddie Woo说,其实只要用有趣的方法学习,就会发现数学也有平易近人的一面。而且只要打开眼睛,就会看见我们的生活周遭包括很多自然界的事物,其实都充满了数学的奥妙。



Eddie Woo的双亲来自马来西亚,他去年荣获澳洲本土英雄奖,并入选全球十大教师。




2012年,澳洲数学老师Eddie Woo有个学生因为患癌而缺课多时。为了帮助这个学生赶上学习进度,Eddie Woo特地录制教学影片,结果没想到他的影片在网上迅速传开,深受澳洲人喜爱。现在若上网搜寻“Eddie Woo”这个名字,会发现他几乎可以说是全澳洲最有名的数学老师。

在他录制的那些教学影片,他永远都是朝气蓬勃的样子,能把抽象的数学概念变得鲜明生动起来。他在YouTube设立的Wootube频道,截至目前为止有超过50万人订阅,影片浏览总量累积超过2700万次。去年,他还荣获澳洲本土英雄奖,并入选全球十大教师。

别看他样子年轻得像个大学生,他其实已执教超过10年,目前任职于新南威尔士州最大型的公立中学——悉尼Cherrybrook技术高中。他跟马来西亚颇有渊源,因为他的双亲来自马来西亚,早年移居澳洲。上个月,他回到父母的故乡,在吉隆坡跟这里的师生分享他对数学的热忱。

说故事 

让学生乐于亲近数学

能够入围全球十大教师,可想而知Eddie Woo的教学肯定有相当的感染力。事实上当他站上讲台,他甚至有那么一点的明星范儿,自信得来不失亲切。

要让学生喜欢上数学,他认为关键在于数学课一定要很有趣,而他常用的其中一个方法是说故事。在吉隆坡的那场交流会上,他就分享了好几个故事,其中一个是关于美国快递公司UPS的故事。

原来,美国UPS有一项规定,即货车司机若无必要就应该避免左转(编按:美国乃左边驾驶)。这是因为UPS数据中心计算出,货车如果在路口等待左转,这不仅耗时而且还耗油。这项规定虽然听起来好像有点荒谬,货车避免左转的话可能就需绕远路,但UPS分析结果显示,这样做其实能减低货车在路口的交通意外风险和等候时间。后来有人做实验,证明这项政策确实奏效,可为UPS省下数百万美元油钱。

UPS这项政策的背后,其实是经过精密的数学演算法。Eddie Woo以这个例子说明,我们生活周遭有很多东西和事情其实都是数学的演算结果。即便是自然界也有很多事物充满数学的影子,例如花朵的几何形状呈现出来的对称之美,以及花瓣数量跟斐波那契数列的关系。

去年,他推出著作《Woo的奇妙数学世界》(Woo's Wonderful World of Maths),文案中提到彩虹之所以是弯的、左撇子不会灭绝等现象,背后原理其实都跟数学有关。Eddie Woo用他一贯说故事的方式,解开那些暗藏数学奥妙的常识跟现象,让不是数学家的一般人也能理解我们的世界究竟是如何被数学包围。

数学教学心法:

协作、开放性和创意

Eddie Woo对数学所展现的热忱,很容易让人以为他是那种从小就非常热爱数学的人,但事实并非如此。他坦言以前念书时,其实并不特别喜欢数学,因为他跟很多人一样,以为数学课不过就是做算术和背一堆公式。那时他最喜欢的科目是英文和历史,甚至想过将来要当英文和历史老师。

事情的转折发生在他进入悉尼大学教育系的时候,那时澳洲刚好严重缺乏数学老师,而他的数学能力获得教授赏识,结果他在教授的鼓励之下决定改变方向,以数学为自己的教学专业。从那时候起,他渐渐发现数学的世界远比他想像的还要精彩万分,绝不是只有加减乘除。而且学数学其实是学习如何解决问题,锻炼人们具有数学式的逻辑思考能力。

他本身很喜欢观赏跟数学有关的电影,譬如好莱坞的《心灵捕手》(Good Will Hunting)、《美丽境界》(A Beautiful Mind)和《模仿游戏》(The Imitation Game)。然而,这3部电影有一个共同点令他颇有微词,那就是电影所呈现的数学家,仿佛都是外人难以亲近的天才,而且这些天才总是单打独斗。较近期的电影如《关键少数》(Hidden Figures)和《天才无限家》(The Man Who Knew Infinity),才反映出数学家未必总是孤军作战。

综合他多年的教学心得,他认为数学其实可以透过合作来学习。在他澳洲的班上,他会让自愿的学长姐来教学弟妹数学,因为他相信“教学相长”这个道理,不管学习的一方或教人的一方,都能借由良性互动一起进步。在吉隆坡的分享会上,他也让在场的人分组合作,一起解开一道道的趣味数学题。这样的安排造就了脑力激荡,往往能达到事半功倍之效。

对于数学的教学,他认为还有两个要素:开放性和创意。他敬仰的美国史丹佛大学数学家德夫林(Keith Devlin)曾经说过,世界上所有值得解开的难题,几乎都不可能只有一种解决方法。换句话说,在数学的解题过程中,我们往往有很多不同路径可以选择,只要走得通就好,无需限制非得走哪一条路。

数学训练逻辑思考

我们的日常生活常常需要计算这个换算那个,所以大家都明白为什么需要学习数学。可是,如果没有打算将来要从事跟高阶数学有关的工作(例如数学家和科学家),是不是只需要掌握基本的加减乘除就已足够?

这个问题关系到数学的本质。很多人以为学数学就等于学习计算,但其实数学要训练的能力不仅于此。Eddie Woo说,在解题的过程中,学生拆解问题、寻找答案和思考解题方法从何而来,这些都是逻辑思考的训练。到头来逻辑思考能力并不只运用在数学课,在日常生活也派得上用场。

至于在目前这个电脑运算速度越来越快的时代,我们是否还有必要熟记各种数学公式?Eddie Woo认为,背熟公式是有帮助的,他打个比喻,当我们学习一种语文,我们首先必须掌握这种语文的单字,在跟别人沟通时才不至于需要不停地翻查字典。这跟“工欲善其事,必先利其器”的道理差不多意思。

当人工智慧时代来临,数学式的逻辑思考能力还是非常重要。他表示,这就好比飞机即使有自动驾驶模式,但始终需要有飞机师坐镇和掌舵,人类不可能置身事外。

作为老师,他认为一切的课堂教学应以学生为重,老师需站在学生的角度和高度思考。他说很多时候在外人眼里,他们在乎的不是老师本身懂得多少,而是老师有多关心学生。




Eddie Woo透过著作分享数学的奥妙。Eddie Woo透过著作分享数学的奥妙。Eddie Woo透过著作分享数学的奥妙。Eddie Woo透过著作分享数学的奥妙。


Eddie Woo(左二)跟本地中学老师分享他的教学心得。



今年1月,澳洲驻马来西亚最高专员署连同国油科学馆,安排Eddie Woo跟本地中学老师分享他的教学心得。




报道:本刊 梁慧颖 摄影:本报 林毅钲

作者 : 報道:本刊 梁慧穎
文章来源 : 星洲日报 2019-02-20


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